A. Latar
Belakang Masalah
Dalam
rangka menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin
pesat sekarang ini, pembangunan di bidang pendidikan merupakan sarana yang
sangat penting untuk peningkatan mutu dan kualitas sumber daya manusia. Oleh
karena itu, bidang pendidikan harus mendapat penanganan dan prioritas yang
utama baik oleh pemerintah, para pengelola pendidikan dan masyarakat. Upaya
peningkatan mutu pendidikan menjadi bagian terpadu dari upaya peningkatan
kualitas sumber daya manusia, baik aspek kemampuan, kepribadian, maupun
tanggung jawab sebagai warga masyarakat. Hal ini menimbulkan dorongan bagi
pemerintah untuk selalu berusaha memperbaiki dan menyempurnakan mutu pendidikan
di setiap jenjang pendidikan.
Matematika merupakan ilmu universal yang
mendasari perkembangan teknologi moderen, sehingga mempunyai peranan penting
dalam berbagai disiplin ilmu serta menjadi tolak ukur dalam kemajuan daya pikir
manusia. Di samping itu, matematika merupakan satu alat bantu yang penting bagi
perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya. Dengan belajar matematika
seseorang sedikit banyak akan terbentuk
menjadi orang yang mampu berpikir logis, matematis dan objektif, yang menjadi
bagian dari kepribadiannya. Oleh karena itu, dalam pendidikan formal matematika
sudah diajarkan mulai dari pendidikan dasar, menengah, sampai perguruan tinggi.
Matematika mempunyai karakteristik yaitu
konsep-konsep atau materi bersifat abstrak yang mempunyai pola pikir deduktif. Oprasi
aljabar merupakan salah
satu materi yang diajarkan pada kelas VIII. Pada materi ini peserta didik harus benar-benar
memahami konsep-konsep aljabar. Dalam membelajarkan matematika
khususnya materi oprasi aljabar, peserta didik harus benar-benar aktif dan
menikmati pembelajaran sehingga peserta didik tidak merasa bosan dan jenuh.
Idealnya pembelajaran matematika harus didesain guru semenarik mungkin atau
lebih bervariasi sehingga pembelajaran tidak terasa monoton dan peserta didik
merasa tertarik dan nyaman mempelajari pelajaran matematika.
Akan tetapi, kenyataan yang dijumpai di SMPN 01 Todanan adalah
bahwa pembelajaran matematika khususnya pada materi oprasi aljabar masih
berlangsung secara konvensional,
dimana peserta didik dalam pembelajarannya masih sangat tergantung pada guru
dan guru masih mendominasi kelas, sedangkan peserta didik
pasif dalam pembelajaran. Pasif disini diartikan bahwa peserta didik tidak
melakukan suatu kegiatan yang mendorong mereka untuk berkonsentrasi dalam
pembelajaran. Mereka hanya duduk, diam, mendengarkan penjelasan guru. Beberapa
peserta didik ada yang mengantuk dan sebagian yang lainnya malah berbicara
sendiri dengan temannya ketika guru menjelaskan di depan kelas.
Pembelajaran seperti ini membuat peserta
didik jenuh dan bosan. Akibatnya peserta didik kurang tertarik atau berminat
kepada pelajaran matematika sehingga untuk memahami materi pun akan sulit
dan hasil belajar kurang maksimal.
Karena pada anak usia SMP/MTs mudah mengalami kejenuhan dalam proses belajar,
maka dari itu dalam
membelajarkan materi oprasi aljabar kepada peserta didik, guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi
pendekatan, strategi, model yang sesuai dengan materi sehingga tujuan dari suatu pembelajaran yang
direncanakan akan tercapai.
Memahami
permasalahan di atas, peneliti berusaha mencari model pembelajaran
kooperatif yang dirasa tepat
pada materi oprasi aljabar ini agar peserta didik dapat memahami konsep secara
menyeluruh yang akhirnya akan dapat meningkatkan hasil belajar. Model
pembelajaran yang akan diterapkan adalah model pembelajaran kooperatif card sort. Model pembelajaran card sort adalah pembelajaran
kooperatif yang aktifitas belajarnya
lebih banyak berpusat pada peserta didik dan
dapat menciptakan suasana kelas menjadi meriah dan menyenangkan karena
setiap peserta didik yang dapat menjawab benar maka diwajibkan berteriak ‘hore!’ atau yel-yel
lainnya yang disukai. Model pembelajaran ini dipadukan dengan kartu yang berisi
jawaban dan pertanyaan oprasi
aljabar supaya materi lebih konkrit dan mufah
difahami peserta didik. Dalam hal ini pada proses pembelajaran guru hanya bertindak
sebagai penyampai informasi, fasilitator dan
pembimbing. Dengan adanya kerjasama antar anggota kelompok, peserta didik dapat
berdiskusi tentang materi atau soal yang belum difahaminya sehingga membuat
peserta didik lebih memahami konsep oprasi aljabar dan pada akhirnya peserta
didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan oprasi aljabar.
Suasana belajar dan interaksi yang menyenangkan juga dapat membuat peserta
didik lebih aktif dan menikmati pelajaran sehingga
peserta didik tidak mudah bosan untuk belajar. Hal ini
dapat memupuk minat dan perhatian peserta didik dalam mempelajari matematika, yang pada
akhirnya dapat berpengaruh baik terhadap hasil belajar peserta didik.
Dengan demikian, berdasarkan latar
belakang yang telah dipaparkan di atas, maka peneliti merasa perlu mengadakan
penelitian dengan judul “PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN CARD SORT DALAM
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
SISWA KELAS VIII
SMPN 01 TODANAN KABUPATEN BLORA
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
PADA POKOK BAHASAN
OPRASI ALJABAR”
B. Rumusan
Masalah
Berdasarkan
uraian latar belakang masalah yang dikemukakan diatas maka permasalahan yang
akan diteliti adalah apakah model
pembelajaran Card Sort berpengaruh terhadap
hasil
belajar matematika siswa
kelas VIII SMPN
01 Todanan kabupaten Blora tahun
pelajaran 2012/2013 pada
pokok bahasan oprasi
aljabar?
C. Tujuan
dan Manfaat Penelitian
1.
Tujuan penelitian
Penelitian
ini memiliki tujuan yang hendak dicapai. Tujuan tersebut adalah mengetahui pengaruh
penerapan model pembelajaran Card Sort terhadap
hasil
belajar matematika siswa
kelas VIII SMPN
01 Todanan kabupaten Blora tahun
pelajaran 2012/2013 pada pokok bahasan
oprasi aljabar.
2.
Manfaat Penelitian
Diharapkan
penelitian ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang terkait di antaranya:
a.
Bagi Sekolah
Memberikan
informasi tambahan dalam rangka perbaikan proses pembelajaran sehingga dapat
meningkatkan hasil belajar.
b.
Bagi Guru
1)
Memperoleh
suatu kreativitas variasi pembelajaran yang lebih menekankan pada keaktifan
peserta didik yang sesuai dengan tuntutan kurikulum satuan pendidikan dan
bervariasi.
2)
Sebagai
motivasi untuk meningkatkan ketrampilan dalam memilih strategi pembelajaran.
c.
Bagi Peserta Didik
1)
Memberikan suasana baru dalam
pembelajaran di kelas serta mempermudah peserta didik dalam memahami konsep
matematika.
2)
Meningkatkan
keaktifan belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal
3)
Meningkatkan
prestasi belajar peserta didik.
d.
Bagi Peneliti
Memberikan pengalaman langsung
dalam pembelajaran di kelas dengan menggunakan model pembelajaran Card Sort.
D. Kajian
Pustaka
1. Ubaydillah Wahab (073613425) Jurusan
Pendidikan Matematika Universitas Negri Semarang
dengan skripsinya yang berjudul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Snowball
Throwing Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII SMPN Satap 4
Cijaku Kabupaten Lebak Tahun Pelajaran 2011/2012 Pada Pokok Bahasan Operasi
Aljabar”. Hasil
penelitian untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan kedua kelompok mempunyai varians yang
sama. Dan dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan
metode Snowball Throwing efektif terhadap hasil belajar peserta didik kelas
VIII di SMPN Satap 4 Cijaku Kabupaten Lebak. Perbedaan
penelitian ni dengan sebelumnya yaitu pada penelitian ini menggunakan model
pembelajaran. Dan persamaannya yaitu sama-sama pada materi pokok oprasi aljabar.
2.
Titi Nurjannah (4401405570) Jurusan Pendidikan
Biologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Semarang dengan skripsinya yang berjudul “Penerapan Strategi Pembelajaran Card Sort Pada
Materi Sistem Pencernaan Manusia Terhadap Hasil Belajar Siswa SMA Islam Sultan
Agung semarang”. Menunjukkan bahwa strategi pembelajaran Card Sort dapat diterapkan pada materi
sistem pencernaan manusia di kelas XI IPA SMA Islam Sultan Agung 1 Semarang
tahun ajaran 2008/2009 dan dapat meningkatkan aktivitas dan pemahaman konsep
peserta didik. Hal ini ditunjukkan dengan hasil belajar siswa mencapai Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM). Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya
adalah diterapkan pada mata pelajaran yang berbeda. Dan persamaannya dengan
penelitian sebelumnya sama-sama menggunakan model pembelajaran yang sama
Kajian pustaka sementara yang penulis
guanakan merupakan referensi awal dalam melakukan penelitian ini.
E. Kerangka
Teoritik
1.
Belajar
dan Hasil Belajar
a.
Belajar
Banyak ahli pendidikan mengungkapkan
pengertian belajar dengan sudut pandang masing-masing. Belajar merupakan suatu
proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.[1]
Sedangkan menurut Slameto, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi
dengan lingkungannya.[2] Menurut
kamus besar bahasa Indonesia, belajar adalah usaha sadar atau upaya yang
disengaja untuk mendapatkan kepandaian.[3]
Dari beberapa pengertian tersebut dapat
disimpulkan, bahwa belajar diartikan sebagai perubahan pada individu yang
terjadi melalui pengalaman dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan
tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir akan tetapi karena peran
aktif dalam lingkungan.
Diantara teori-teori belajar yang
mendukung antara lain:
1)
Teori
Belajar Jean Piaget
Menurut Jean Piaget,
pengalaman-pengalaman fisik dan manipulasi lingkungan penting bagi terjadinya
perubahan perkembangan.[4]
Sementara itu, interaksi sosial dengan teman sebaya, khususnya berargumentasi
dan berdiskusi membantu memperjelas pemikiran yang pada akhirnya memuat
pemikiran itu lebih logis.
Implikasi dari teori piaget antara lain:[5]
a)
Memusatkan
perhatian pada berpikir proses mental anak, tidak sekedar pada hasilnya.
Disamping kebenaran jawaban peserta didik, guru harus memahami proses yang
digunakan anak sehingga sampai pada jawaban tersebut.
b)
Memperhatikan
peranan pelik dari inisiatif peerta didik sendiri, keterlibatan aktif dalam
kegiatan pembelajaran. Di dalam kelas Piaget, penyajikan pengetahuan jadi
(ready-made) tidak mendapat penekanan, melainkan peserta didik didorong
menemukan sendiri pengetahuan itu melalui interaksi spontan dengan
lingkungannya. Sebab itu guru dituntut mempersiapkan berbagai kegiatan yang
memungkinkan peserta didik melakukan kegiatan secara langsung dengan dunia
fisik.
c)
Memaklumi
adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan. Teori Piaget
mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh melewati urutan pekembangan yang sama,
namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Sebab itu guru
mampu melakukan upaya untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk kelompok kecil
daripada bentuk kelas yang utuh.
Dari paparan diatas, dapat disimpulkan
bahwa teori pembelajaran menurut J. Piaget adalah pembelajaran yang memusatkan
perhatian pada berpikir/proses mental peserta didik, yang tidak sekedar
hasilnya, mengutamakan peran peserta didik dalam kegiatan pembelajaran dan
memaklumi perbedaan individu dalam perkembangannya.
2)
Teori
Belajar Vygotsky
Vygotsky berpendapat bahwa peserta didik
membentuk pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan peserta didik itu
sendiri. “Vygotsky focused on the connections between people and the
sociocultural context in which they act and interact in shared experiences”.
Teori Vygotsky ini lebih menekankan pada aspek sosial dari pembelajaran, yaitu
interaksi sosial antar individu dengan orang-orang
lain. Interaksi sosial tersebut merupakan faktor terpenting yang mendorong atau
memicu perkembangan kognitif seseorang.
Menurut Vygotsky, proses pembelajaran
akan terjadi jika peserta didik bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum
dipelajari, namun tugas-tugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka.[6]
Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya muncul dalam
percakapan dan kerja sama antar individu sebelum fungsi mental yang lebih
tinggi itu diserap oleh individu tersebut. Vygotsky juga berpendapat bahwa
peserta didik seharusnya diberikan tugas-tugas yang kompleks, sulit, dan
realistik kemudian diberikan bantuan secukupnya untuk menyelesaikan tugas
tersebut. Tugas guru adalah menyediakan atau mengatur lingkungan belajar
peserta didik, dan mengatur tugas-tugas yang harus dikerjakan peserta didik,
serta memberikan dukungan dinamis, sedemikian hingga setiap peserta didik dapat
berkembang secara maksimal.
3)
Teori
Belajar J. Bruner
Menurut Bruner, belajar tidak untuk
mengubah tingkah laku seseorang tetapi untuk mengubah kurikulum sekolah menjadi
sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat belajar lebih banyak dan
mudah. Dalam proses belajar Bruner
mementingkan partisipasi aktif dari tiap siswa, dan mengenal dengan baik adanya
perbedaan kemampuan. Untuk meningkatkan proses belajar perlu lingkunan yang
dinamakan “discovery learning
environment”, ialah lingkungan dimana siswa dapat melakukan eksplorasi,
penemuan-penemuan baru yang belum dikenal atau pengertian yang mirip dengan
yang sudah diketahui. [7]
Menurut J. Bruner dalam belajar guru
perlu memperhatikan 4 hal berikut ini:
a)
Mengusahakan
agar setiap siswa berpartisipasi aktif, minatnya perlu ditingkatkan, kemudian
perlu dibimbing untuk mencapai ujuan tertentu.
b)
Menganalisis
struktur materi yang akan diajarkan, dan juga perlu disajikan secara sederhana
sehingga mudah dimengerti oleh siswa.
c)
Menganalisisi
squences. Guru mengajar, berarti
membimbing siswa melalui urutan pernyataan-pernyataan dari suatu masalah,
sehingga siswa memperoleh pengertian dan dapat men-transfer apa yang
dipelajari.
d)
Memberi
reinforcement dan umpan balik.
Penguatan yang optimal terjadi pada waktu siswa mengetahui bahwa “ia menemukan
jawab”nya.
b.
Hasil
belajar
Hasil belajar merupakan suatu hasil dari
proses mengajar guru dan belajar peserta didik. Hasil belajar juga dapat
diartikan kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima
pengalaman belajar.[8]
Hasil belajar yang diperoleh peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor yaitu
faktor internal dan faktor eksternal.
1)
Faktor
internal meliputi:[9]
a)
Faktor
jasmani meliputi kesehatan dan cacat tubuh.
b)
Faktor
psikologis meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan,
dan kesiapan.
c)
Faktor
kelelahan.
2)
Faktor
eksternal, meliputi:[10]
a)
Faktor
keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga,
suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, dan latar
belakang kebudayaan.
b)
Faktor
sekolah meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi guru dengan peserta
didik, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran,
keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah.
c)
Faktor
masyarakat, meliputi kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media masa, teman
bergaul, serta bentuk kehidupan masyarakat.
2.
Pembelajaran
Matematika
Pembelajaran merupakan interaksi dua
arah dari seorang guru dan peserta didik, di mana antara keduanya terjadi
komunikasi (transfer) yang intens dan terarah menuju pada suatu target
yang telah ditetapkan sebelumnya.[11]
Dari pengertian tersebut, maka pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang
dengan sengaja dilakukan dengan menciptakan berbagai kondisi yang diarahkan
untuk mencapai tujuan, yaitu tujuan kurikulum. Sedangkan pembelajaran
matematika merupakan kegiatan pembelajaran yang menitik beratkan pada mata
pelajaran matematika yang mana matematika sendiri memiliki kajian yang abstrak.
Sehingga dalam pembelajarannya perlu adanya pendekatan-pendekatan tertentu dan
alat bantu untuk mengkokritkan keabstrakannya.
Mengenai matematika, orang banyak
berpendapat tentang definisi ini, antara lain sebagai berikut :[12]
1)
Matematika
adalah cabang ilmu eksak dan terorganisasi secara sistematik.
2)
Matematika
adalah pengetahuan tentang bilangan dan masalah dan kalkulasi.
3)
Matematika
adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
4)
Matematika
adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang
dan bentuk.
5)
Matematika
adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Matematika yang selama ini dipelajari
pada jenjang pendidikan menengah masih hanya bertumpu pada logika yang
dikotomik dan himpunan klasik, tetapi telah bertumpu pada logika non dikotomik
serta himunan non klasik, misalnya matematika terapan, matematika ekonomi, dan
sebagainya.
`Matematika mempunyai ciri khusus yang
dapat merangkum pengertian matematika secara umum, yaitu :[13]
a.
Memiliki
objek kajian abstrak
b.
Bertumpu
pada kesepakatan.
c.
Berpola
pikir deduktif.
d.
Memiliki
simbol yang kosong dalam arti.
e.
Memperhatikan
semesta pembicaraan.
f.
Konsisten
dalam sistemnya.
Melihat karakteristik matematika yang
seperti ini, apabila matematika diajarkan pada peserta didik yang hanya teacher centered akan mengakibatkan
kejenuhan dan terutama pada materi garis singgung lingkaran. Oleh karena itu
guru harus pandai mengatur strategi pembelajaran agar materi yang disampaikan
dapat dipahami oleh peserta didik dengan baik dan benar.
3.
Model
Pembelajaran Card Sort
Mills
berpendapat bahwa “model” adalah bentuk represntasi akurat sebagai proses
aktual yang memungkinkan seseorang atau sekelompok orang mencoba bertindak
berdasarkan model itu”. Model merupakan interpretasi terhadap hasil observasi
dan pengukuran yang diperoleh dari beberapa sistem. Sedangkan model
pembelajaran adalah pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan
pembelajaran di kelas maupun tutorial.[14]
Model
Card Sort (CS) merupakan salah satu
model pembelajaran kooperatif yang bersifat menyenangkan dan meningkatkan
kemampuan siswa dalam berkompetisi secara positif dalam pembelajaran, selain
itu juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa, serta membantu
siswa untuk mengingat konsep yang dipelajari secara mudah. Model pembelajaran Card
Sort dapat menciptakan suasana kelas menjadi meriah dan menyenangkan karena
setiap siswa yang dapat menjawab benar maka siswa tersebut diwajibkan
berteriak’hore!’ atau yel-yel lainnya yang disukai.
Model
pembelajaran Card
Sort juga merupakan suatu metode pembelajaran dengan pengujian
pemahaman siswa menggunakan soal dimana jawaban soal dituliskan pada kartu atau
kotak yang telah dilengkapi nomor dan untuk siswa atau kelompok yang
mendapatkan jawaban atau tanda dari jawaban yang benar terlebih dahulu harus
langsung berteriak “horay” atau menyanyikan yel-yel kelompoknya.
Agar
pemahaman konsep materi yang akan dibahas dapat dikaji secara terarah maka
seiring dengan perkembangan dunia pendidikan pembelajaran Card Sort menjadi
salah satu alternative sebagai pembelajaran yang mengarah pada pemahaman
konsep. Pembelajaran Card Sort,
merupakan salah satu pembelajaran kooperatif yaitu kegiatan belajar mengajar
dengan cara pengelompokkan siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil. Melalui
Pembelajaran Card
Sort diharapkan dapat melatih siswa dalam menyelesaikan masalah
dengan pembentukkan kelompok kecil.[15]
Langkah-langkah pembelajaran Card Sort :[16]
1)
Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai.
2) Guru
mendemonstrasikan/menyajikan materi.
3) Memberikan
kesempatan kepada siswa bertanya jawab.
4) Untuk menguji
pemahaman, siswa disuruh membuat kotak 9/16/25 sesuai dengan kebutuhan dan tiap
kotak diisi angka sesuai dengan selera masing-masing siswa.
5) Guru membaca
soal secara acak dan siswa menulis jawaban di dalam kotak yang nomornya
disebutkan guru dan langsung didiskusikan, kalau benar diisi tanda benar (√)
dan salah diisi tanda silang (x).
6) Siswa yang sudah
mendapat tanda (√) vertikal atau
horisontal, atau diagonal harus berteriak horay … atau yel-yel lainnya.
7) Nilai siswa
dihitung dari jawaban benar jumlah horay yang diperoleh.
8) Kesimpulan.
9) Penutup.
4. Oprasi Aljabar
Kajian Konteks Materi Operasi bentuk Aljabar.
Menyelesaikan
operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pemangkatan
bentuk aljabar.
1. Bentuk aljabar, variabel, koefisien, dan
konstanta.
Bentuk
Aljabar
|
Variabel
|
Koefisien
|
Jenis
Suku
|
–x
|
x
|
–1
|
Suku satu (monomial)
|
3x + y
|
x, y
|
3, 1
|
Suku dua (binomial)
|
4p²q – 3q
+ 2
|
p, q
|
4, –3
|
Suku tiga (trinom)
|
x² – 2x + 10
|
x
|
1, – 2
|
Suku tiga (trinom)
|
4p²q – 3q + 2 konstantanya adalah
2
3x² – 2x + 7 konstantanya adalah 7
Perhatikan bentuk aljabar berikut
ini!
2x² + xy² + 3x²
– x + 7y + x²y + 5xy² +6
Suku sejenisnya:
2x² dan 3x²
xy²
dan 5xy²
2. Penyederhanaan
a. x + 3x
– 2x = (1 + 3 – 2)x Sifat distributif
= 2x
b. 2a - 3b + 4b + a = 2a + a
- 3b + 4b Sifat komutatif
= (2 + 1)a + (-3 + 4)b Sifat distributif
= 3a + b
c. 2x² + 3xy – 5xy + y² – x² – 3y²
+ 4 = 2x² – x² + 3xy – 5xy + y² – 3y²
+ 4
= (2 – 1)x² + (3 – 5) xy +
(1 – 3)y² + 4
= x² – 2xy – 2y² + 4
Untuk diingat! 1x biasa
ditulis x
3. Penjumlahan
·
Jumlah dari 3a–2 dan 5a
+ 1 adalah :
(3a – 2) + (5a + 1) = 3a – 2 + 5a + 1
= 3a +
5a – 2 + 1 = 8a - 1
Dengan
cara bersusun ke bawah : 3a
– 2
5a
+ 1
---------
+
8a
- 1
4. Pengurangan
· Kurangkan x – 5 dari 2x – 3 artinya
(2x – 3) – (x
– 5) = 2x – 3 – x + 5
=
2x –x –3 + 5 = x +
2
Dengan cara bersusun ke bawah: 2x
– 3
x
– 5
------
–
x + 2
5. Perkalian
· x(5x + 2) = 5x2 + 2x
· (2p + 3q)( p – 5 q)
= p(2 p + 3 q) – 5q(2
p + 3 q)
= 2p2 + 3pq – 10pq– 15q2
· (y – 3)(2y² – 5y + 6) = 2y²(y
– 3) – 5y(y
– 3) + 6(y
– 3)
= 2y3 – 6y² – 5y²
+15y + 6y– 18
= 2y3 – 11y² +21y – 18
6. Pembagian
Sifat-sifat yang digunakan adalah,
1) am : an = am – n dengan a 0 dan m > n
2) am : am = a m –
m = a °=1 dengan a> 0
· 6ab : 2a= (6 : 2)(ab : a)= 3b atau
6ab : 2a=
· 12a4b6c8 : (8a³b4c4 : 2abc) = 12a4b6c8 : 4a2b3c3
= 3a2b3c5
7. Perpangkatan
Sifat yang digunakan untuk memangkatkan suku satu,
1)
(am)n = amn
2)
(am bn)p = amp
bnp
· (5a)² = (5a)
× (5a),
=
25a²
atau
(5a)² = 5²a²
= 25a²
·
(–2x²)³ = (–2x ²) × (–2x²) × (–2x ²)
= –8x
atau
(–2x
²)³ = (–2)3x 2
= –8x
8. Operasi Pemangkatan Suku Dua
Operasi
pemangkatan suku dua merupakan perkalian berulang dari suku dua yang sama.
Misalnya :
1) (a
+ b)2 = (a + b)(a + b)
= a² + ab
+ ab + b² = a² + 2ab + b²
2) (a
– b)2 = (a +(_b))2
= a² + 2(a)(–b)
+ (–b)² = a² – 2ab
+ b²
3) (a
+ b)³ = (a + b)(a
+ b)(a + b)
= (a + b)²(a
+b)
= (a² + 2ab
+ b²)(a + b)
= a³ + a²b + 2a²b
+ 2ab² + ab² +b³
=
a³ + 3a²b + 3ab² + b³
·
Jabarkan dan sederhanakan!
a) (a +3)² = (a)² + 2(a)(3) + (3)2
= a²
+ 6a + 9
b) (a - 3)² = (a)² + 2(a)(-3) + (-3)2
= a² - 6a + 9
c) (3x + 2y)² = (3x) ² + 2(3x)(2y) + (2y)²
= 9x ² + 12xy
+ 4y²
d) (3x - 2y)² = (3x) ² + 2(3x)(-2y) + (-2y)²
= 9x ² - 12xy
+ 4y²
F. Rumusan
Hipotesis
Dari
permasalahan yang ada, maka penulis dapat memberikan hipotesis dalam penelitian
ini yaitu model pembelajaran Card Sort efektif
terhadap hasil belajar matematika materi pokok oprasi aljabar pada peserta
didik kelas VIII SMPN 1 Todanan kabupaten Blora Tahun Ajaran 2012/2013.
G. Metode
Penelitian
1.
Jenis Penelitian
Dalam
penelitian ini menggunakan penelitian metode eksperimen. Penelitian ini
berdesain “One-Shot Case Study ”.
yaitu dengan desain terdapat suatu kelompok diberi treatmen/perlakuan, dan selanjutnya diobservasi hasilnya.[17] Menurut
sugiyono, Pengujian hipotesis deskriptif (satu sampel) pada dasarnya merupakan
proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu
sampel. Kesimpulan yang dihasilkan nanti adalah apakah hipotesis yang diuji itu
dapat digeneralisasikan. Dalam penelitian ini variabel penelitiannya bersifat
mandiri, oleh karena itu hipotesis penelitian tidak terbentuk perbandingan
taupun hubungan antar dua variabel atau lebih.[18]
2.
Waktu dan Tempat Penelitian
a.
Waktu
penelitian
Berdasarkan kurikulum yang telah ditetapkan,
materi lingkaran diajarkan pada peserta didik kelas VIII semester genap. Oleh
karena itu penelitian dilaksanakan pada waktu semester genap tahun pelajaran
2012/2013.
b.
Tempat
penelitian
Tempat penelitian ini dilaksanakan di
SMPN 01 Todanan kabupaten Blora.
3.
Populasi dan Sampel
a.
Populasi
Populasi
adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang memiliki
kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik simpulannya.[19]
Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII SMPN 01
Todanan kabupaten Blora Tahun Pelajaran 2012/2013.
b.
Sampel
Sampel
adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi.[20]
Dalam penelitian ini akan diambil sampel sebanyak satu kelas. Pengambilan
sampel dilakukan dengan teknik cluster
random sampling yaitu dengan memilih
secara acak satu kelas sebagai kelas eksperimen. Pengambilan sampel
dikondisikan dengan pertimbangan bahwa peserta didik mendapatkan materi
berdasarkan kurikulum yang sama dan peserta didik yang menjadi objek penelitian
duduk pada kelas yang sama.
4.
Variable Penelitian
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah hasil
belajar Matematika peserta didik kelas VIII SMPN 01 Todanan kabupaten Blora materi
pokok oprasi aljabar. Ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independen)
dan variabel terikat (dependen).
a.
Variabel Bebas (Independen)
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau
yang menjadi sebab perubahannya atau
timbulnya variabel dependen.[21]
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah model
pembelajaran card sort.
b.
Variabel Terikat (Dependen)
Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau
yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.[22]
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikat adalah hasil belajar
Matematika peserta didik pada materi pokok oprasi
aljabar kelas VIII SMPN 01 Todanan kabupaten
Blora tahun pelajaran 2012/2013.
5.
Teknik Pengumpulan Data
a.
Metode Dokumentasi
Metode
dokumentasi berarti cara mengumpulkan data dengan mencatat data yang sudah ada.[23]
Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data
mengenai nama-nama dan nilai awal peserta didik kelas eksperimen. Data yang
dijadikan sebagai data awal adalah hasil belajar Matematika semester genap pada
materi pokok aljabar. Data yang diperoleh dianalisis untuk menentukan
normalitas kelompok eksperimen.
b.
Metode Tes
Tes
adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada seseorang dengan maksud
untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar penetapan skor. Tes yang
diberikan pada peserta didik dalam penelitian ini berbentuk pilihan ganda.
Melalui tes ini akan tampak seberapa jauh pemahaman peserta didik terhadap
materi garis singgung lingkaran. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran.
Hasil tes inilah yang kemudian akan digunakan sebagai acuan untuk menarik
kesimpulan pada akhir penelitian.
6.
Teknik Analisis Data
a.
Analisis Instrumen Tes
Instrumen
yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya
pembeda dan tingkat kesukaran soal. Uji coba dilakukan pada peserta didik yang
pernah mendapatkan materi tersebut (peserta didik yang masih termasuk dalam
populasi tapi bukan peserta didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk
mengetahui apakah item-item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau
tidak.
1)
Validitas Soal
Validitas
atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item (yang
merupakan bagian tak terpisahkan dari
tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang seharusnya diukur
lewat butir item tersebut.[24]
Jadi suatu instrumen (soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu
mengukur apa yang hendak diukur. Rumus yang digunakan untuk menghitung
validitas tes item adalah korelasi product
moment.[25]
=
koefisien korelasi tiap item
=
banyaknya subyek uji coba
= jumlah skor
item
= jumlah skor total
= jumlah kuadrat skor item
= jumlah
kuadrat skor total
= jumlah
perkalian skor item dan skor total
Setelah diperoleh nilai
selanjutnya
dibandingkan dengan hasil r pada tabel product moment dengan
taraf signifikan 5%. Butir soal dikatakan valid jika .
2)
Reliabilitas
Seperangkat
tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil tes yang
tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek yang sama
pada waktu lain, maka hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Analisis
reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus Alpha
sebagai berikut.[26]
Keterangan:
=
reliabilitas instrumen
=
jumlah varians skor tiap-tiap item
=
varians total
= banyak item soal
Rumus varians item soal
yaitu:
Keterangan:
= banyaknya responden
Rumus varians total
yaitu:
Dengan:
=jumlah
skor item
=
jumlah kuadrat skor item
=
banyaknya respoden
Nilai r11 yang diperoleh
dikonsultasikan dengan harga product moment pada tabel dengan
taraf signifikan 5% . Jika > maka item tes yang diujicobakan reliabel.
3)
Tingkat Kesukaran
Soal
yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau terlalu sukar. Soal yang
terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha
memecahkannya, sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan peserta
didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena
di luar jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal dapat digunakan
rumus:
Tingkat
Kesukaran
Di
mana,
Cara
menafsirkan angka tingkat kesukaran menurut Witherington dalam bukunya yang
berjudul Psychological Education
adalah sebagai berikut:[27]
Besarnya TK
|
Interpretasi
|
Kurang dari 0,25
|
Terlalu sukar
|
0,25-0,75
|
Cukup (sedang)
|
Lebih dari 0,75
|
Terlalu mudah
|
4)
Daya Pembeda
Daya
pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik
yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Teknik
yang digunakan untuk menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk uraian adalah
dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara mean
kelompok atas dan mean kelompok bawah untuk tiap-tiap item soal. Rumus yang
digunakan adalah sebagai berikut[28].
Keterangan:
daya beda
rata-rata dari kelompok atas
rata-rata dari kelompok bawah
Cara
menafsirkan daya beda menurut adalah:
Besarnya DB
|
Klasifikasi
|
Kurang dari
|
Poor (jelek)
|
Satisfactory (cukup)
|
|
Good (baik)
|
|
Exellent (baik
sekali)
|
|
Bertanda negatif
|
Butir soal dibuang
|
b.
Analisis Data Tahap Akhir
1) Uji Normalitas
Pada
analisis tahap akhir ini digunakan untk memastikan bahwa data yang diperoleh
adalah berdistribusi normal, sehingga analisis akhirnya menggunakan statistik
parametik. Untuk menguji normalitas data sampel yang
diperoleh yaitu nilai hasil belajar matematika peserta didik dari kelas sampel.
Uji Normalitas dilakukan dengan uji Chi-Kuadrat. Hipotesis yang
digunakan untuk uji nomalitas:
= data
berdistribusi normal
= data tidak berdistribusi normal
Langkah-langkah
uji normalitas adalah sebagai berikut.
a)
Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
b)
Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.
c)
Menghitung rata-rata dan simpangan baku.
d)
Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.
e)
Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:
,
di
mana S adalah simpangan baku dan adalah rata-rata sampel.
f)
Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
g)
Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva
dengan:
= Chi–kuadrat
Oi
= frekuensi pengamatan
Ei
= frekuensi yang diharapkan
h)
Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat
dengan taraf signifikan 5%.
2)
Uji-t
Satu Pihak kiri
a)
Uji
hipotesis ini menggunakan rumus test dengan ketentuan sebagai berikut:
H0 : m0≥
70 (KKM)
Ha : m0 <
70 (KKM)
dengan:
m0 =
Rata-rata hasil belajar peserta
didik kelas VIII yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran card sort.
KKM = Kriteria Ketuntasan Minimum
b)
Menghitung
rata-rata dan simpangan bakunya :
nilai rata-rata hasil belajar peserta didik
=
jumlah nilai hasil belajar peserta didik.
n
= banyak peserta didik
s=
simpangan baku
=
jumlah frekuensi kelas I dikalikan kuadrat tanda kelas/nilai tengah kelas
dikurangi nilai rata-rata.
c)
Menghitung
t_hitung dengan rumus :
Rumusan Hipotesis di atas pengujiannya dilakukan
dengan Uji pihak kiri, dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
Keterangan:
:
skor rata-rata dari kelompok eksperimen
t : nilai t yang dihitung, selanjutnya
disebut t hitung
: nilai yang dihipotesiskan
s : simpangan baku
n :
jumlah anggota sampel
d)
Mencari
t_tabel dengan derajat kebebasan (dk)= n-1, dengan n adalah banyak sampel dan
tara signifikan 5 %.
e)
Menggambar
kurve
f)
Menentukan
kriterian pengujian pihak kiri :
Jika t_hitung jatuh
pada daerah penerimaan H0 lebih besar atau sama dengan t_tabel, maka
H0 diterima dan H1 ditolak
g)
Membandingkan
t_hitung dengan t_tabel
diterima
: t_hitung ≥ t_tabel
h)
Menarik
kesimpulan.[30]
H. Sistematika
Pembahasan
Sistematika
penulisan laporan penelitian ini :
1.
Bagian
Awal skripsi memuat halaman judul, pernyataan keaslian, pengesahan, nota
pembimbing, abstrak, transliterasi, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel,
daftar gambar, daftar singkatan, daftar lampiran.
2.
Bagian
utama, meliputi lima bab yaitu :
Bab 1 : Pendahuluan yang berisi latar belakang
masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian.
Bab II : Landasan teori yang meliputi kajian pustaka,
kerangka teoritik, rumusan hipotesis.
Bab III : Metode penelitian berisi jenis
penelitian, tempat waktu penelitian, populasi, populasi dan sampel penelitian,
variabel dan indikator penelitian, teknik pengumpulan data, dan teknik analisis
data.
Bab IV : Hasil penelitian dan pembahasan
berisi skripsi data hasil penelitian, pengujian hipotesis, pembahasan hasil
penelitian, dan keterbatasan penelitian.
Bab V : Penutup yang berisi kesimpulan dan saran.
3. Bagian Akhir, meliputi daftar pustaka,
lampiran, dan riwayat hidup.
Semarang,
16 Januari 2013
Pengusul,
SITI KHOTIJAH
NIM
: 12351107
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan,
M. Choli. Seribu Pena Matematika SMP
kelas VIII. Jakarta: Erlangga. 2008.
Arikunto,
Suharmisi. Prosedur Penelitian Suatu
Panduan Praktek. Jakarta: Rineka Cipta. 2006.
Hadi,
Samsul Hadi. Aplikasi Matematika 2 SMP. Jakarta:
PT Ghalia Indonesia Printing. 2007.
Hamalik, Oemar. Proses
Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. 2009.
Isti
dan Sugiarto. Media visual (alat peraga)
Pembelajaran Matematika Di Madrasah Ibtidaiyyah, Modul Matematika; Training of Trainer (TOT) Pembuatan dan Pemanfaatan
Alat Peraga Bagi Guru Pamong KKG MI Provinsi Jateng. Semarang: MDC Jateng.
2007.
Poerwadarminta. Kamus
Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balaik Pustaka. 2003.
Trianto.
Mendesain Model Pembelajaran
Inovatif-Progesif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana. 2010.
R.
Soedjadi. Kiat Pendidikan Matematika di
Indonesia. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan
Nasional. 1999.
Rianto, Yatim. Metodologi
Penelitian Pendidikan. Surabaya: SLC. 1996.
Slameto.
Belajar Dan Faktor-Faktor Yang
Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta. 2010.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta:
PT Raja Grafindo Persada. 2006.
Sudjana, Nana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
2002.
-------------------.
Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar.
Bandung : Remaja Rosdakarya. 2009.
Sukini
& Wilson Simangunsong. Matematika SMP
Jilid 2 kelas VIII. Jakarta : PT Gelora Aksara Pratama. 2006.
Sugiyono.
Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif dan R&D). Bandung: Alfa Beta. 2010.
------------. Statistika
untuk Penelitiann. Bandung: Alfabeta. 2006.
Suprijono, Agus. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi
Paikem. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. 2012.
http://ras-eko.blogspot.com/2011/05/model-pembelajaran-course-review-horay.html,
diakses 2 Desember 2012
[4]Trianto,
Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progesif: Konsep, Landasan, dan
Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana,
2010), hlm 29.
[7] Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang
Memengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2010), hlm.11.
[8] Nana
Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar
Mengajar, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2009), Cet. 14, hlm. 22.
[12] R. Soedjadi,
Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta
: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 1999),
hlm. 11.
[14] Agus Suprijono, Cooperative
Learning Teori dan Aplikasi Paikem, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2012),
hlm.45.
[15] http://ras-eko.blogspot.com/2011/05/model-pembelajaran-course-review-horay.html,
diakses 02 Desember 2012
[17] Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D), (Bandung : Alfabeta, 2010), hlm.
110.
[24] Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT Raja Grafindo
Persada, 2006), hlm.182.
[26]Suharmisi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, (Jakarta:
Rineka Cipta, 2006), cet.3, hlm. 196.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar